Sur une pseudo-variété de dimension paire à une singularité conique isolée, des triplets spectraux sont construits à partir d'une e d'opérateurs différentiels elliptiques de type Fuchs, contenant les opérateurs de Dirac à coefficients dans des fibrés plats dans la direction radiale. Ces derniers engendrent, sous une hypothèse raisonnable, le groupe de $K$-homologie pair tensorisé par $\mathbb C$ de la pseudo-variété et leur caractère de Chern est calculé.