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Un problème dans la frontière libre avec deux phases pour la mesure harmonique

A two-phase free boundary problem for harmonic measure

Max Engelstein
Un problème dans la frontière libre avec deux phases pour la mesure harmonique
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  • Année : 2016
  • Tome : 49
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35R35, 42B37.
  • Pages : 859-905
  • DOI : 10.24033/asens.2297
On étudie un problème dans la frontière libre avec deux phases, initialement examiné par Kenig et Toro [?], et on montre un résultat précis de régularité de Hölder. La difficulté essentielle est qu'il n'y a pas de conditions a priori de non-dégénérescence dans la condition de frontière libre. Par conséquent, nous devons déduire la non-dégénérescence en utilisant des formules de monotonie.
We study a 2-phase free boundary problem for harmonic measure first considered by Kenig and Toro [?] and prove a sharp Hölder regularity result. The central difficulty is that there is no a priori non-degeneracy in the free boundary condition. Thus we must establish non-degeneracy by means of monotonicity formulae.
Mesure harmonique, problèmes dans la frontière libre, formules de monotonie, problème avec deux phases.
Harmonic measure, free boundary problems, monotonicity formulas, two-phase problem.
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