On étudie un problème dans la frontière libre avec deux phases, initialement examiné par Kenig et Toro [?], et on montre un résultat précis de régularité de Hölder. La difficulté essentielle est qu'il n'y a pas de conditions a priori de non-dégénérescence dans la condition de frontière libre. Par conséquent, nous devons déduire la non-dégénérescence en utilisant des formules de monotonie.