Théorie de Sen et vecteurs localement analytiques
Sen theory and locally analytic vectors
- Consulter un extrait
- Année : 2016
- Fascicule : 4
- Tome : 49
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11F; 11S; 22E.
- Pages : 947-970
- DOI : 10.24033/asens.2300
Nous généralisons la théorie de Sen à des extensions $K_\infty /K$ dont le groupe de Galois est un groupe de Lie $p$-adique de dimension quelconque. Pour cela, nous remplaçons l'espace des vecteurs $K$-finis de Sen par celui des vecteurs localement analytiques de Schneider et Teitelbaum. On obtient alors un espace vectoriel sur le corps des vecteurs localement analytiques de $\hat {K}_\infty $. Nous décrivons ce corps en portant une attention particulière au cas d'une extension de Lubin-Tate.
Théorie de Sen, vecteur localement analytique, groupe de Lubin-Tate, période $p$-adique, représentation $p$-adique.