Extensions séparables en géométrie triangulaire tensorielle et stratification de Quillen généralisée
Separable extensions in tensor-triangular geometry and generalized Quillen stratification
Anglais
Nous montrons un lien entre le théorème du going-up en algèbre commutative et le théorème de stratification de Quillen en théorie des représentations modulaires. Dans ce but, nous étudions l'application continue induite sur les spectres par une extension séparable de catégories triangulées tensorielles. Nous en déterminons l'image et bornons le cardinal de ses fibres par le degré de l'extension. Nous prouvons alors une forme faible de descente, « à nilpotence près » , qui nous permet de généraliser la stratification de Quillen à d'autres catégories dérivées équivariantes.
Séparable, tt-catégorie, descente, nilpotence, stratification de Quillen.