Un résultat générique d'unicité pour les équations d'évolution
A generic result of uniqueness for evolution equations
- Année : 2002
- Fascicule : 1
- Tome : 130
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 35A05, 35B30, 35B35
- Pages : 87-99
- DOI : 10.24033/bsmf.2414
Soit $\mathcal {E}$ un espace topologique, $\mathcal {E}'$ un espace métrique et $(S)$ un système d'équations d'évolution admettant une solution dans $\mathcal {E}'$ pour toute donnée initiale dans $\mathcal {E}$ et stable vis-à-vis des données initiales sur $\mathcal {E}$. On montre que l'ensemble des données initiales pour lesquelles $(S)$ admet une unique solution est un $G_\delta $ de $\mathcal {E}$. En particulier, si l'unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de $\mathcal {E}$, elle l'est génériquement.
Unicité, stabilité, équations d'évolution