Une nouvelle approche à la théorie de Kazhdan-Lusztig de type B via les paires symétriques
A new approach to Kazhdan-Lusztig theory of type B via quantum symmetric pairs
Astérisque | 2018

Anglais
On démontre que les algèbres de Hecke de type B et des coidéaux du groupes quantiques de type A satisfont une propriété de double centralisateur qui généralise la dualité de Schur-Jimbo en type A. Le groupe quantique de type A et son coidéal forment une paire symétrique quantique. Une nouvelle théorie des bases canoniques associées aux paires symétriques quantiques est développée. Elle est appliquée pour formuler et établir une théorie à la Kazhdan-Lusztig pour la catégorie O de BGG de la super-algèbre de Lie ortho-symplectique osp(2m+1∣2n). Notre approche donne en particulier une nouvelle formulation de la théorie de Kazhdan-Lusztig pour les algèbres de Lie de type B/C.
Théorie de Kazhdan-Lusztig, super-algèbres de Lie, bases canoniques, paires symétriques quantiques
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