Le mathématicien français Louis Gérard a soutenu en 1892 à la Faculté des sciences de Paris une thèse sur la géométrie non euclidienne. Après les travaux de De Tilly et Flye Sainte-Marie publiés au début des années 1870, c’est le plus important travail publié sur ce sujet en français. Gérard expose une nouvelle méthode pour fonder la trigonométrie non euclidienne. Il résout aussi de nombreux problèmes de construction et expose une théorie de l’aire des polygones en géométrie euclidienne et non euclidienne. La thèse de Gérard est un travail original et sans équivalent en France à cette époque. Elle témoigne de l’élévation des exigences de rigueur que l’on observe durant la dernière décennie du XIX^e siècle en relation avec un intérêt croissant pour l’axiomatique. Elle enrichit le corpus de la géométrie non euclidienne de nouveaux résultats. C’est un témoignage de l’activité scientifique d’un professeur de lycée à la fin du XIX^e siècle.