Sur l'espace des mesures ergodiques du flot horocyclique sur les strates de différentielles abéliennes
On the space of ergodic measures for the horocycle flow on strata of Abelian differentials

Anglais
Nous étudions le flot horocyclique sur la strate de différentielles abéliennes $\mathcal{H}(2)$. Nous montrons qu'il existe une suite de mesures ergodiques du flot horocyclique, chacune supportée sur une orbite périodique horocylique, qui converge faiblement vers une mesure invariante, mais pas ergodique, par $\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$. En conséquence, nous montrons qu'il existe des points dans $\mathcal{H}(2)$ dont les orbites du flot horocyclique ne sont équidistribuées vers aucune mesure invariante.
Différentielles abéliennes, flot horocyclique, points génériques
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