Soit $(X,d,\mu)$ un espace non homogène possédant certaines conditions de croissance. Sous l’hypothèse que $\mu(X)$ est finie, les auteurs démontrent que l’opérateur intégral $\theta$-factionnaire de Marcinkiewicz $\mathcal{M}_{\rho,\beta,m,\theta}$ est borné sur le grand espace de Lebesgue $L^{p),\tau}_{\mu}(X)$ et sur le grand espace de Morrey $M^{p),r,\tau}_{\mu}(X)$. De plus, le caractère borné sur les espaces $L^{p),\tau}_{\mu}(X)$ et $M^{p),r,\tau}_{\mu}(X)$ des commutateurs $\mathcal{M}_{\rho,\beta,m,\theta,b}$ engendrés par $b\in\mathrm{Lip}_{\beta}(\mu)$ (ou $b\in\mathrm{RBMO}(\mu)$) et $\mathcal{M}_{\rho,\beta,m,\theta}$ est également démontrée.