Cet article porte sur une version conservative du modèle de la percolation dynamique introduit par Häggström, Peres et Steif dans [10] . Le modèle se définit simplement de la façon suivante : on tire une configuration de percolation initiale $\omega(t=0)$. Puis, on fait évoluer cette configuration selon un processus d'exclusion simple de noyau symétrique $K(x,y)$.
On commence par une étude générale (en suivant[10] ) du processus $t\mapsto \omega_K(t)$ que l'on appelle percolation dynamique sous $K$-exclusion. Nous analysons ensuite de façon détaillée le cas bi-dimensionnel au point critique (à la fois pour le réseau triangulaire et pour le réseau $Z^2$) pour des noyaux en loi de puissance $K^\alpha$
\[
K^{\alpha}(x,y) \propto \frac 1 {\|x-y\|_2^{2+\alpha}}.
\]
Nous montrons que si l'exposant $\alpha>0$ est suffisamment petit, il existe des temps exceptionnels $t$ pour lesquels une composante connexe infinie se forme dans $\omega_{K^{\alpha}}(t)$. (Pour la percolation par site sur réseau triangulaire, on montre que cela se produit pour tout $\alpha<\alpha_0= \frac {217}{816}$). L'existence de tels temps exceptionnels pour la percolation dynamique standard i.i.d. (où les sites évoluent selon des processus de Poisson indépendants) remonte au travail de Schramm-Steif [25]}. Afin de contrôler la dynamique ci-dessus du type $K$-exclusion, on approfondit l'analyse spectrale de la sensibilité au bruit sous exclusion initiée dans le travail [3]}. (Travail qui est en quelque sorte l'analogue conservatif du papier précurseur par Benjamini-Kalai-Schramm [1]} sur la sensibilité au bruit i.i.d.). Le cas du processus d'exclusion simple au plus proche voisin, correspondant au cas limite $\alpha=+\infty$, reste entièrement ouvert.