Hyperbolicité acylindrique du groupe des automorphismes modérés en dimension 3
Acylindrical hyperbolicity of the three-dimensional tame automorphism group
Anglais
Nous montrons que le groupe STame (k3) des automorphismes modérés unimodulaires de l'espace affine de dimension 3 n'est pas simple, sur tout corps de base de caractéristique zéro. Notre preuve repose sur l'étude géométrique d'un complexe simplicial C simplement connexe et de dimension 2, sur lequel le groupe des automorphismes modérés agit naturellement.
Nous montrons que C est contractible et hyperbolique au sens de Gromov, puis nous prouvons que Tame(k3) est acylindriquement hyperbolique en exhibant des éléments loxodromiques satisfaisant la propriété WPD.
Automorphismes modérés, hyperbolicité acylindrique, complexe de triangles