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Les mathématiques des épidémies

L’épidémie actuelle de coronavirus remet l’épidémiologie au premier plan. Une partie de cette discipline consiste à modéliser l’évolution de l’épidémie grâce à des outils mathématiques. Ces outils peuvent consister en un système d’équations aux dérivées partielles, de la théorie des graphes, des probabilités ou encore la science des données. Nous vous proposons quelques références en ligne pour avoir un aperçu de ces outils.
Dossier mis à jour le 12/10/20
Les mathématiques sont très présentes en épidémiologie à travers les différents modèles d’équations différentielles ou probabilistes et vous trouverez ici quelques références concernant ces modèles.
 
 
 
 

Des articles

Une enquête pour l'étude de la transmission du virus au sein des foyers français, baptisée Alcov2 et menée par des collègues de Sorbonne Université, du CNRS, du Collège de France et de l'Université d'Oxford,  a besoin de récolter des informations (de façon anonyme bien sûr). Vous pouvez si vous le souhaitez en remplir le questionnaire et le transmettre à vos contacts pour que les résultats de l'étude soient fiables.

Le modèle déterministe épidémiologique le plus connu est le modèle SIR. Interstices explique ce modèle ainsi qu’une version étendue. Des simulations interactives sont disponibles. 
 

How many people got Covid-19 ? How many died? We just don’t know. And we’re not even trying. Let’s start fixing this.
[ Coronavirus: the key numbers we must find out - Medium] par David Bessis (26/03/20).

 

COVID-19 reports
Articles de l'Imperial College qui a eu un fort impact, en particulier sur l'Angleterre :
[https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease-analysis/covid-19/ ]

 

Confinement et déconfinement : quels effets sur la modélisation du Covid-19 ? (Laurent Dumas, université de Versailles, 06/05/20)
https://theconversation.com/confinement-et-deconfinement-quels-effets-sur-la-modelisation-du-covid-19-136868

 

La géométrie, une alliée dans la recherche de médicaments contre le SARS-CoV-2
Un nouveau modèle mathématique identifie les zones des protéines du nouveau coronavirus particulièrement vulnérables à d’éventuels traitements par Michael Dhar (Pour la Science 25/05/20)


 

Des vidéos

L’année dernière Arnaud Fontanet (médecin et professeur à l’Institut Pasteur) donnait un cours sur l’épidémiologie au collège de France. La vidéo de sa leçon inaugurale est disponible sur le site du collège de France. Il parle en particulier du rôle des « Big Data » en épidémiologie. 
[L’épidémiologie, ou la science de l’estimation du risque en santé publique - Santé publique (2018-2019) - Collège de France - 31 janvier 2019 18:00 - YouTube]
 
Un exposé au CIRM d’Étienne Pardoux détaille différents modèles mathématiques utilisés pour modéliser les épidémies.
[Etienne Pardoux : Modèles mathématiques des épidémies - YouTube]
 
"COVID-19: the exponential power of now", une conférence du professeur Jewell, s'adressant aux scientifiques non spécialistes et en particulier aux mathématiciens.
https://www.youtube.com/watch?v=MZ957qhzcjI - YouTube]
 
Une conférence en anglais, sous-titrée en français : "Les mathématiques de l'épidémie de coronavirus" - conférence de Tom Britton (université de Stockholm).
 
Josselin Garnier. "On n’arrive pas à estimer certains paramètres cruciaux " : les mathématiciens s'engagent à leur tour dans la lutte contre le coronavirus.
 

 

Des sites

Mise en place par Florilège d'une fiche référençant des sites sur le rôle des mathématiques dans l'analyse de l'évolution de la pandémie.
https://www.florilege-maths.fr/fiche/mathematiques-et-pandemie/
 
Une page maintenue par le site "Images des Mathématiques" consacré aux épidémies et leur étude mathématique
 
Mise en place par l’Insmi d'une plateforme de compétences en modélisation autour de covid-19.
 
 
Publiée le 19.03.2020