Les flots de difféomorphismes $\mathbb{T}^2$ d'Anosov conservatifs sans mesure invariante absolument continue
Conservative Anosov diffeomorphisms of $T^{2}$ without an absolutely continuous invariant measure
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- Année : 2021
- Fascicule : 1
- Tome : 54
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37D20, 37C40, 37A40, 60J10
- Pages : 69-131
- DOI : 10.24033/asens.2456
Sur $\mathbb{T}^2$, on construit des exemples de difféomorphismes $C^1$ d'Anosov qui sont de type de Krieger $\mathrm{III}_1$ par rapport à la mesure de Lebesgue.
Ceci montre que le phénomène de Gurevic Oseledec selon lequel tout difféomorphisme conservatif d'Anosov $C^{1+\alpha}$ a une mesure invariante lisse, n'est pas valable dans le cadre $C^1$.
difféomorphismes d'Anosov, chaînes de Markov, partition de Markov, équivalence orbitale, mesure invariante absolument continue
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