Dans cet article, on étudie la dynamique des germes de difféomorphismes holomorphes de $(\mathbb{C}^{n}, 0)$ ayant un point fixe à l’origine avec exactement une valeur propre neutre. Nous prouvons que la fonction sur n’importe quelle variété centrale locale de $0$ est quasi conformément conjuguée à une fonction holomorphe et utilisons ce théorème pour adapter des résultats en dimension une complexe aux dimensions supérieures.