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Hérissons pour les germes dissipatifs neutres des difféomorphismes holomorphes de $ (\mathbb{C}^{2},0)$

Hedgehogs for neutral dissipative germs of holomorphic diffeomorphisms of $ (\mathbb{C}^{2},0)$

Tanya FIRSOVA, Mikhail LYUBICH, Remus RADU, Raluca TANASE
Hérissons pour les germes dissipatifs neutres des difféomorphismes holomorphes de $ (\mathbb{C}^{2},0)$
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  • Année : 2020
  • Tome : 416
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37D30, 37E30, 32A10, 54H20
  • Pages : 193-211
  • DOI : 10.24033/ast.1114

Nous montrons l’existence de hérissons pour les germes de difféomorphismes holomorphes de $  (\mathbb{C}^{2}, 0)$ ayant un point fixe semi-neutre à l’origine, en utilisant uniquement des techniques topologiques. Cette approche donne également une preuve alternative d’un théorème de Pérez-Marco sur l’existence de hérissons pour les germes de difféomorphismes holomorphes de $  (\mathbb{C}, 0) $ ayant un point fixe neutre.

We prove the existence of hedgehogs for germs of complex analytic diffeomorphisms of $ (\mathbb{C}^{2},0)$ with a semi-neutral fixed point at the origin, using topological techniques. This approach also provides an alternative proof of a theorem of Pérez-Marco on the existence of hedgehogs for germs of univalent holomorphic maps of $ (\mathbb{C},0)$ with a neutral fixed point.

Hérissons, germes holomorphes de $ \mathbb{C}^2$, hyperbolicité partielle, variété centrale, pétales invariants, Théorème de translation plane de Brouwer
Hedgehogs, holomorphic germs in $ \mathbb{C}^2$, partial hyperbolicity, center manifold, invariant petals, Brower Plane Translation Theorem
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