SMF

Sur les courbes quasi-invariantes

On quasi-invariant curves

Ricardo PÉREZ-MARCO
Sur les courbes quasi-invariantes
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  • Année : 2020
  • Tome : 416
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37F50, 37F25
  • Pages : 181-191
  • DOI : 10.24033/ast.1113

Les courbes quasi-invariantes sont un outil fondamental dans l’étude de la dynamique des hérissons. Le lemme de Denjoy-Yoccoz est le premier pas dans la théorie de renormalisation de Yoccoz des difféomorphismes analytiques du cercle et l’étude de sa linéarisation. On donne une nouvelle version du lemme de Denjoy-Yoccoz en termes de métrique hyperbolique, ce qui fournit une nouvelle construction directe des courbes quasi-invariantes sans utiliser la renormalisation comme dans la construction originelle.

Quasi-invariant curves are the fundamental tool for the study of hedgehog’s dynamics. The Denjoy-Yoccoz lemma is the preliminary step for Yoccoz’s complex renormalization techniques for the study of linearization of analytic circle diffeomorphisms. We give a new geometric interpretation of the Denjoy-Yoccoz lemma using the hyperbolic metric that gives a new direct construction of quasi-invariant curves without renormalization theory as in the original construction.

Dynamique holomorphe, points fixes indifférents, hérissons, difféomorphismes analytiques du cercle, petits diviseurs, centralisateurs, renormalisation
Complex dynamics, indifferent fixed points, hedgehogs, analytic circle diffeomorphisms, small divisors, centralizers, renormalization
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