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Hérissons en dimension supérieure et leurs applications

Hedgehogs in higher dimensions and their applications

Mikhail LYUBICH, Remus RADU and Raluca TANASE
Hérissons en dimension supérieure et leurs applications
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  • Année : 2020
  • Tome : 416
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37D30, 37F30, 32A10
  • Pages : 213-251
  • DOI : 10.24033/ast.1115

Dans cet article, on étudie la dynamique des germes de difféomorphismes holomorphes de $ (\mathbb{C}^{n}, 0)$ ayant un point fixe à l’origine avec exactement une valeur propre neutre. Nous prouvons que la fonction sur n’importe quelle variété centrale locale de $ 0$ est quasi conformément conjuguée à une fonction holomorphe et utilisons ce théorème pour adapter des résultats en dimension une complexe aux dimensions supérieures.

In this paper we study the dynamics of germs of holomorphic diffeomorphisms of $ (\mathbb{C}^{n},0)$ with a fixed point at the origin with exactly one neutral eigenvalue. We prove that the map on any local center manifold of $ 0$ is quasiconformally conjugate to a holomorphic map and use this to transport results from one complex dimension to higher dimensions.

Hérissons, germes holomorphes de $ \mathbb{C}^2$, hyperbolicité partielle, variété centrale, coordonnées de Fatou, Measurable Riemann Mapping Theorem
Hedgehogs, holomorphic germs in $ \mathbb{C}^n$, partial hyperbolicity, center manifold, Fatou coordinates, Measurable Riemann Mapping Theorem
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