On montre que pour les polynômes $p_1, p_2\in {\mathbb Z}[t]$ avec $\deg p_1, \deg p_2\ge 5$ il existe un espace de probabilité $(X, {\mathcal X}, \mu)$, deux mesures ergodiques préservant les transformations $T,S$ agissant sur $(X,{\mathcal X}, \mu)$ avec $h_\mu(X,T)=h_\mu(X,S)=0$, et $f, g \in L^\infty(X,\mu)$ tel que la limite $$\lim_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1} f(T^{p_1(n)}x)g(S^{p_2(n)}x)$$ n'existe pas dans $L^2(X,\mu)$, ce qui répond en quelque sorte à un problème de Frantzikinakis et Host.