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L'étoile de Mittag-Leffler autour d'une collection de textes écrits de 1898 à 1920

Mittag-Leffler’s star. About a collection of texts written between 1898 and 1920

Frédéric JAËCK
L'étoile de Mittag-Leffler autour d'une collection de textes écrits de 1898 à 1920
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 2
  • Tome : 29
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 01A55; 01A60
  • Pages : 109-143
  • DOI : 10.24033/rhm.330

Cet article étudie une collection de publications de Mittag-Leffler dans lesquelles il développe une nouvelle façon de représenter les fonctions analytiques sur un domaine étoilé maximal. En utilisant le concept de prolongement emprunté à Weierstrass, et en s’appuyant sur une conception géométrique de domaines emboîtés, Mittag-Leffler obtient une représentation des fonctions analytiques en séries qui étend la notion de série de Taylor tout en conservant ses propriétés les plus importantes.

This paper studies a collection of publications by Mittag-Leffler in which he develops a new way of representing analytic functions on a maximal star domain. Using the concept of extension borrowed from Weierstrass, and relying on a geometric conception of nested domains, Mittag-Leffler obtains a representation of analytic functions in series that extends the notion of Taylor series while retaining its most important properties.

Étoile de Mittag-Leffler, analyse, fonctions analytiques

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