Le 19^e siècle est celui d’une forte structuration de l’enseignement dans les lycées, où se développent des classes préparatoires aux concours des écoles du gouvernement, École polytechnique en tête. Cet article, issu d’un travail de thèse, recense et analyse la présence, dans les ouvrages de l’enseignement préparatoire français du 19^e siècle, de propos concernant la ou les méthodes à suivre pour résoudre un problème de géométrie. Le champ de l’étude est limité à la géométrie élémentaire et à la géométrie analytique. De façon différente dans l’un et l’autre de ces domaines, la résolution des problèmes prend une importance croissante, et certains enseignants auteurs entreprennent de munir leur lecteur de moyens de résolution. Nous analysons ce phénomène des points de vue quantitatif et qualitatif.