Nous considérons la dynamique explosive en temps fini des solutions de l'équation de Chern-Simons-Schrödinger (CSS) autoduale (également appelée modèle de Jackiw-Pi) près du soliton radial $Q$ avec la plus petite norme $L^{2}$. Alors qu'une application formelle de la symétrie pseudo-conforme à $Q$ donne une courbe $L^{2}$-continue d'ensembles de données initiales dont les solutions explosent en temps fini, ils ont tous une énergie infinie en raison de la décroissance spatiale lente de $Q$. Dans cet article, nous obtenons des ensembles de données initiales qui sont des perturbations régulières radiales d'énergie finie de $Q$, dont les solutions explosent en temps fini. Il s'avère que leur taux de concentration diffère du taux pseudo-conforme par une puissance du logarithme. En appliquant la symétrie pseudo-conforme en sens inverse, cela donne également le premier exemple de solution explosive en temps infini, dont le profil d'explosion se contracte à un taux logarithmique.

Notre analyse s'appuie sur les idées développées antérieurement pour (CSS) par les deux premiers auteurs, ainsi que sur les célèbres travaux de Merle, Raphaël et Rodnianski sur les équations géométriques énergie-critique. Une caractéristique notable de cet article est l'utilisation systématique de conjugaisons non linéaires et covariantes par les opérateurs covariants de Cauchy-Riemann. Cela permet de surmonter non seulement la non-localité du problème, principale difficulté de (CSS), mais simplifie aussi la structure des non-linéarités apparaissant dans la preuve.