Nous introduisons une catégorie de faisceaux filtrés sur un cercle pour décrire le phénomène de Stokes des équations aux différences linéaires avec une légère singularité. Le résultat principal est un analogue de légère différence de la correspondance de Riemann-Hilbert pour les germes de connexions méromorphes dans une variable complexe par Deligne-Malgrange.