Ce volume couvre des sujets liés aux mini-cours donnés lors de l’école d’hiver organisée au CIRM, Marseille-Luminy, France, du 18 au 22 janvier 2021. Il s’inscrivait dans le cadre du vaste programme «Kinetic Theory: Analysis, Computation and Applications» organisé au CIRM de janvier à juin 2021, avec Shi Jin comme titulaire de la Chaire Jean-Morlet et Mihai Bostan comme responsable local du projet. Les équations cinétiques jouent un rôle indispensable pour relier les échelles microscopiques, au niveau moléculaire, et les échelles macroscopiques, au niveau du continuum. Les équations macroscopiques d’écoulement des fluides peuvent être dérivées d’équations cinétiques mésoscopiques ou même de systèmes de particules en interaction au niveau microscopique. Il s’agit de l’un des domaines centraux des équations aux dérivées partielles et de la physique mathématique, avec un large éventail d’applications en astronautique, astrophysique, physique des plasmas, biologie et même dans les sciences sociales. Cet ouvrage offre une vue d’ensemble des activités de recherche actuelles sur certains des sujets les plus importants dans le domaine, notamment la dynamique collective, les limites fluides, les limites de champ moyen et les méthodes numériques multi-échelles.