Matrices de décomposition pour la catégorie $\mathcal{O}$ des algèbres de Cherednik rationnelles
Decomposition matrices for category $\mathcal{O}$ of rational Cherednik algebras
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- Année : 2025
- Fascicule : 4
- Tome : 153
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 16Gxx, 20-XX, 20C08
- Pages : 1015-1088
- DOI : 10.24033/bsmf.2916
Nous trouvons les matrices de décomposition de la catégorie $\mathcal{O}$ pour les algèbres de Cherednik rationnelles des groupes de Coxeter de types $H_4$, $F_4$, $E_6$, $E_7$ et $E_8$. La matrice de décomposition est un invariant numérique important de la catégorie $\mathcal{O}$: les entrées de la matrice sont les multiplicités des modules irréductibles dans les modules standard, dit Verma. Dans le cas de $F_4$, $E_6$, $E_7$ et $E_8$, le paramètre n'est pas un demi-entier et dans le cas de $E_8$, nous ne considérons que les blocs de défaut 2. Dans le cas de $F_4$, nous ne considérons que le cas des paramètres égaux. En conséquence, nous obtenons des formules de caractères pour les représentations irréductibles dans la catégorie $\mathcal{O}$, ainsi qu'une classification des représentations de dimension finie de ces algèbres de Cherednik rationnelles.
