Distinction de deux difféomorphisms pseudo-Anosov
Distinctness of two pseudo-Anosov maps
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- Année : 2026
- Fascicule : 1
- Tome : 154
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 57K20; 37E30
- Pages : 239-263
- DOI : 10.24033/bsmf.2920
En 1981 Arnoux et Yoccoz ont donné de premiers exemples de difféomorphisms pseudo-Anosov dont les coefficients de dilatation sont de degré impair. En 1985 D. Fried a déduit l'existence d'un difféomorphismé pseudo-Anosov en genre trois ayant le même coefficient de dilatation que l'exemple en ce genre d'Arnoux-Yoccoz et a demandé si ces exemples sont les mêmes. Nous démontrons qu'ils ne le sont pas. On le fait, en gros, en reversant la construction de Fried ; nous montrons que le tore d'application du difféomorphism pseudo-Anosov, induit par celui d'Arnoux-Yoccoz sur l'éclatement de la surface aux deux singularités, n'admet pas de section qui soit l'éclatement en deux points d'un tore.
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