SMF

Distinction de deux difféomorphisms pseudo-Anosov

Distinctness of two pseudo-Anosov maps

Thomas A. SCHMIDT, Mesa WALKER
Distinction de deux difféomorphisms pseudo-Anosov
  • Consulter un extrait
  • Année : 2026
  • Fascicule : 1
  • Tome : 154
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 57K20; 37E30
  • Pages : 239-263
  • DOI : 10.24033/bsmf.2920

En 1981 Arnoux et Yoccoz ont donné  de premiers exemples de difféomorphisms pseudo-Anosov dont les coefficients de dilatation sont de degré impair.  En 1985 D. Fried a déduit l'existence d'un difféomorphismé pseudo-Anosov en genre trois ayant le même coefficient de dilatation que l'exemple en ce genre d'Arnoux-Yoccoz et a demandé si ces exemples sont les mêmes. Nous démontrons qu'ils ne le sont pas.   On le fait, en gros, en reversant la construction de Fried ; nous montrons que le tore d'application du difféomorphism pseudo-Anosov, induit par celui d'Arnoux-Yoccoz  sur l'éclatement de  la surface aux deux singularités, n'admet pas de section qui soit l'éclatement en deux points d'un tore.

In 1981, Arnoux and Yoccoz gave the first examples of pseudo-Anosov maps with odd degree stretch factors.  In 1985,  D. Fried deduced the existence of a pseudo-Anosov map in genus three with the same stretch factor as the Arnoux--Yoccoz example in that genus, and asked if these were the same. We show that they are distinct. We do this by, in a sense, reversing Fried's construction; we show that the mapping torus of the pseudo-Anosov map induced by the Arnoux--Yoccoz map on the surface obtained by blowing up its two singularities  has  no cross section that is a torus with two points blown-up.

Pseudo-Anosov, fonctions zéta de Lefschetz, polynômes d'Alexander
Pseudo-Anosov, Lefschetz zeta functions, Alexander polynomials

Électronique
Electronic
Prix public Public price 20.00 €
Prix membre Member price 10.00 €
Quantité
Quantity
- +


Subscribe to Open
Subscribe to Open

Il reste 50 abonnements à souscrire avant que cet article soit en accès libre.

Only 50 subscriptions to be taken out before this article is freely available.