L'objectif de cet article est d'étudier des aspects motiviques du système de Hitchin pour $\mathrm{GL}_n$. Nos résultats incluent les suivants. (a) Nous prouvons la conjecture de décomposition motivique de Corti-Hanamura pour le système de Hitchin ; en particulier, le théorème de décomposition associé au système de Hitchin est induit par des cycles algébriques. Cela fournit une construction inconditionnelle de la filtration perverse motivique pour le système de Hitchin, qui relève la filtration perverse cohomologique/faisceautique. (b) Nous prouvons que l'inverse de la symétrie de Lefschetz difficile relative est induit par une correspondance algébrique relative, ce qui confirme la conjecture standard de Lefschetz relative pour le système de Hitchin. (c) Nous montrons une borne de perversité forte pour les classes de Chern normalisées d'un fibré universel par rapport à la filtration perverse motivique ; cela se restreint au résultat faisceautique obtenu précédemment par Maulik-Shen. (d) Nous prouvons un résultat de $\chi$-indépendance pour les motifs de Chow relatifs associés aux sysèmes de Hitchin.

Nos méthodes combinent les transformées de Fourier pour les fibrations jacobiennes compactifiées associées aux courbes intégrales localement planes, des techniques de cycles proches et évanescents, et une interprétation en termes de la théorie de Springer des espaces de modules de Hitchin paraboliques.