On généralise le résultat de Bourgain démontrant le caractère bien posé dans $L^2$ de l'équation KP-II sur le tore $𝕋^2$ à données initiales appartenant à des espaces de Sobolev d'indices négatifs. Un élément clé de la preuve est une nouvelle estimation de Strichartz sur des intervalles de temps dépendant de la localisation en fréquence de la condition initiale. Cette nouvelle estimation de Strichartz est le résultat de la combinaison d'une inégalité récente de presque orthogonalité obtenue par Guth-Maldague-Oh et des estimées de Strichartz semi-classiques dans l'esprit des travaux de Staffilani-Tatatru et Burq-Gérard-Tzvetkov. Nous utilisons également une variante d'une estimation de Strichartz bilinéaire due à Bourgain, sur des intervalles de temps dépendant de la fréquence spatiale. Cette estimation utilise des arguments de bi-orthogonalité dans l'esprit de la preuve de l'estimée de la fonction carré de  Córdoba-Fefferman.