La variation quadratique du brownien en présence d'erreurs d'arrondi
La variation quadratique du brownien en présence d'erreurs d'arrondi
Astérisque | 1996
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- Année : 1996
- Tome : 236
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 60G07, 60J65
- Pages : 155-161
- DOI : 10.24033/ast.335
Nous étudions le comportement asymptotique (quand n⟶∞) de la variation quadratique au pas n, ∑[nt]i=1(Xi/n−X(i−1)/n)2, lorsque X est un brownien linéaire, et lorsqu'on remplace dans la formule ci-dessus Xi/n par une valeur arrondie, avec une précision αn pouvant dépendre de n. On verra apparaitre des comportements inattendus, dépendant de la limite α de la suite αn, et de sa vitesse de convergence si α=0.