L'objet de cet exposé est de montrer comment l'évolution de Schrödinger pour le problème à $N$ corps quantique est approchée, lorsque $N$ tend vers l'infini, dans un régime convenable, par une évolution non-linéaire en dimension trois d'espace. On traitera le cas des bosons, qui conduit à l'équation de Schrödinger-Poisson, et celui des fermions, qui débouche sur le système de Hartree-Fock.