La notion de complète réductibilité d'une représentation linéaire $\Gamma \to \mathbf {GL}_n$ peut se définir en termes de l'action de $\Gamma $ sur l'immeuble de Tits de $\mathbf {GL}_n$. Cela suggère une notion analogue pour tous les immeubles sphériques, et donc aussi pour tous les groupes réductifs. On verra comment cette notion se traduit en termes topologiques et quelles applications on peut en tirer.