Exposé Bourbaki 972 : Équations Différentielles Ordinaires à coefficients non lisses et le Théorème de Renormalisation d'Ambrosio
Exposé Bourbaki 972 : Ordinary differential equations with rough coefficients and the Renormalization Theorem of Ambrosio
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- Année : 2008
- Tome : 317
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37C10, 35Q35, 35B65, 35L65, 49N60.
- Pages : 175-204
- DOI : 10.24033/ast.760
Dans un article influent publié il y a près de vingt ans, R.J. DiPerna et P.-L. Lions ont amorcé la théorie des solutions renormalisées pour définir les solutions des Équations Différentielles Ordinaires et des équations de transport à coefficients discontinus. Il aura fallu attendre plusieures années, et les travaux de L. Ambrosio, pour que soit établie l'extension de ces résultats aux Équations Différentielles Ordinaires avec coefficients de type $BV$ (le plus commun de ces espaces qui sont des fermetures, au sens fonctionnel, de fonctions iques discontinues avec sauts). Outre l'intérêt intrinsèque de ce travail, le Théorème d'Ambrosio a permis de résoudre plusieurs problèmes ayant trait aux Équations aux Dèrivées Partielles, ouvrant ainsi la voie à de nombreuses nouvelles questions.