On conjecture que si $\ell _1, \ldots , \ell _n$ sont des nombres complexes $\mathbb Q$-linéairement indépendants et d'exponentielles algébriques, alors ils sont algébriquement indépendants. De même, on conjecture l'indépendance algébrique de $\pi $ et des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs $\geq 3$. Dans cet exposé, nous décrivons comment des analogues appropriés de ces conjectures, avec $\mathbb F_q(T)$ jouant le rôle de $\mathbb Q$, ont été récemment démontrés.