Pour $\omega \in \mathbb {C}^n$ et $k\in \mathbb {N}$, $1\le k\le n$, il est possible de définir deux mesures. La première est la mesure d'indépendance algébrique, qui donne une minoration de la grandeur en $\omega $ d'un idéal $I$ de polynômes de codimension $k$. La deuxième est la mesure d'approximation, qui donne une minoration d'approximabilité des coordonnées de $\omega $ par des nombres algébriques sur une extension transcendante pure de $\mathbb {Q}$ de dimension $n-k$. En une variable, ces mesures sont équivalentes entre elles. En plusieurs variables les relations qui les lient ne semblent pas optimales. Dans ce texte nous étudions des mesures d'indépendance algébrique pour « idéaux lisses »afin d'établir des relations plus précises avec les mesures d'approximation.