Soit $k$ un corps de nombres et soit $E$ une courbe elliptique définie sur $k$. On prouve un résultat d'énumération qui donne, entre autre, l'existence d'une constante positive $C$, effectivement calculable en fonction de $k$ et de $E$, avec la propriété suivante. Pour chaque extension $K$ de $k$ de degré relatif au plus $D$ $(\ge 2)$, la hauteur canonique absolue logarithmique de chaque point d'ordre infini de $E(K)$ est au moins $CD^{-3}(\log D)^{-2}$.