SMF

Algèbres de groupe du groupe additif

Henri Gaudier
Algèbres de groupe du groupe additif
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  • Année : 1989
  • Fascicule : 2
  • Tome : 117
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 233-245
  • DOI : 10.24033/bsmf.2119
Soit $k$ un corps parfait de caractéristique positive, soient $\alpha $ le groupe additif et $W$ l'anneau des vecteurs de Witt. Nous calculons l'algèbre de groupe et la $W$-algèbre de groupe de $\alpha $ au sens des $k$-schémas affines. Le résultat obtenu est ensuite étendu au cas sans caractéristique : nous obtenons alors une algèbre de puissances fractionnaires divisées sur l'anneau des gros vecteurs de Witt.
Let $k$ be a perfect field of positive characteristic, let $\alpha $ be the additive group and let $W$ be the Witt vector ring. We compute the group algebra and the group $W$-algebra of $\alpha $ in the sense of affine schemes. The calculation is next extended to the characteristic-free case. We so obtain a $\mathbf W$-algebra with fractional divided powers, where $\mathbf W$ denote the ring of the big Witt vectors.