On améliore la minoration du degré de transcendance sur $\mathbb Q$ de la famille $\{u_i,v_j,\exp (u_iv_j);i,j\}$ obtenue par P. Philippon [8] ou Y. Nesterenko [7] lorsque l'on suppose que certains des $\exp (u_iv_j)$ sont algébriques sur $\mathbb Q$. On généralise ainsi aux « grands degrés »de transcendance un résultat obtenu en 1973 par W. D. Brownawell–M. Waldschmidt, qui leur permettait de résoudre le 8ème problème de Schneider.