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Base d'ondelettes sur les groupes de Lie stratifiés

Base d'ondelettes sur les groupes de Lie stratifiés

Pierre Gilles Lemarié
Base d'ondelettes sur les groupes de Lie stratifiés
  • Année : 1989
  • Tome : 117
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 211-232
  • DOI : 10.24033/bsmf.2118

Nous construisons sur les groupes de Lie nilpotents stratifiés une base hilbertienne de $L^2$ composée de fonctions régulières et oscillantes « uniformément »localisées en espace et en fréquence (théorie des ondelettes). Sur certains groupes cette base est composée d'un nombre fini de fonctions et leurs dilatées-translatées « dyadiques ». La méthode de construction de cette base repose sur une analyse multi-échelles composée d'espaces de surfaces-splines généralisées.

We construct, on a stratified nilpotent Lie group, an hilbertian basis of $L^2$ formed with regulary and oscillating functions, “uniformly” localized in space and frequency (as in the ondelettes theory). On certain groups this basis is composed from finitely many functions and the functions obtained from them by “dyadic” dilations-translations. The way of constructing this basis lies on a multi-scale analysis composed from generalized spline-surfaces spaces.

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