Nous construisons sur les groupes de Lie nilpotents stratifiés une base hilbertienne de $L^2$ composée de fonctions régulières et oscillantes « uniformément »localisées en espace et en fréquence (théorie des ondelettes). Sur certains groupes cette base est composée d'un nombre fini de fonctions et leurs dilatées-translatées « dyadiques ». La méthode de construction de cette base repose sur une analyse multi-échelles composée d'espaces de surfaces-splines généralisées.