Nous donnons ici une majoration de la fonction de Hilbert d'un idéal homogène géométriquement réduit, en fonction des degrés et dimensions des composantes de la variété algébrique associée ; cette majoration étant valable en tous degrés il nous est alors possible d'obtenir des résultats d'interpolation ainsi que de former une suite régulière de polynômes de l'idéal en contrôlant leurs degrés.