Soit $K$ une extension finie de $\mathbb {Q}_p$ et $R$ son anneau de valuation. On associe à chaque $f \in K[x]$, avec $x= (x_1, \dots ,x_n)$, la fonction zêta locale d'Igusa $ Z(s) = \int _{R^n} |f(x)|^s |\mathrm {d} x| , $ qui est méromorphe sur $\mathbb {C}$. La conjecture de monodromie associe des valeurs propres de la monodromie (complexe) de l'hypersurface $f=0$ aux pôles de $Z(s)$. On peut exprimer une liste de candidats-pôles de $Z(s)$ ainsi que les valeurs propres de la monodromie à l'aide de données numériques de variétés exceptionnelles, associées à une résolution plongée de $f=0$. En utilisant des relations entre ces données numériques on montre que certains candidats-pôles ne contribuent pas aux vrais pôles, ce qui entraîne une forte évidence concernant la conjecture.