SMF

Sur la rigidité topologique des feuilletages projectifs

On topological rigidity of projective foliations

Alcides Lins Neto, Paulo Sad, Bruno Scárdua
Sur la rigidité topologique des feuilletages projectifs
  • Consulter un extrait
  • Année : 1998
  • Fascicule : 3
  • Tome : 126
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32~L~30
  • Pages : 381-406
  • DOI : 10.24033/bsmf.2330
Nous désignons par X(n) l'espace des feuilletages de degré nN du plan projectif complexe qui laissent invariante la droite de l'infini. Nous démontrons que, pour chaque n2, il existe un sous-ensemble ouvert et dense Rig(n)X(n) tel que toute déformation analytique et topologiquement triviale {Ft}tD d'un élément F0Rig(n), avec FtX(n) pour tout tD, est analytiquement triviale. Cela améliore un résultat remarquable de Ilyashenko. On donne aussi d'autres généralisations de ces résultats ainsi qu'une description de la e des feuilletages non rigides.
Let us denote by X(n) the space of degree nN foliations of the complex projective plane CP(2) which leave invariant the line at infinity. We prove that for each n2 there exists an open dense subset Rig(n)X(n) such that any topologically trivial analytic deformation {Ft}tD of an element F0Rig(n), with FtX(n), for all tD, is analytically trivial. This is an improvement of a remarkable result of Ilyashenko. Other generalizations of these results are given as well as a description of the of nonrigid foliations.
foliation, rigidity, holonomy group, non solvable group of diffeomorphisms, lamination


Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...