SMF

Connexité abélienne des variétés kählériennes compactes

Abelian connectedness of compact Kähler manifolds

Frédéric Campana
Connexité abélienne des variétés kählériennes compactes
  • Année : 1998
  • Fascicule : 4
  • Tome : 126
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14~C~05, 14~C~30, 14~C~10, 14~E~20, 32~C~18, 32~C~25, 32~S~35, 32~J~27
  • Pages : 483-506
  • DOI : 10.24033/bsmf.2333
On établit des critères géométriques pour que le groupe fondamental d'une variété kählérienne compacte $X$ soit fini ou virtuellement abélien, nilpotent ou résoluble. Les démonstrations reposent sur la compacité de la variété de Chow de $X$, et la SHM sur la complétion de Malčev du groupe fondamental. On donne des versions relatives, qui fournissent de nouvelles fibrations biméromorphes de $X$.
We show geometric criteria for the fundamental group of a compact Kähler manifold $X$ to be either finite or virtually abelian, nilpotent or solvable. The proofs rest on compactness properties of the Chow scheme and MHS on the Malčev completion of the fundamental group. Relative versions are given, which lead to new bimeromorphic fibrations for $X$.
groupe fondamental, variété kählérienne compacte, variété projective complexe, structures de Hodge mixtes, groupes abéliens, groupes nilpotents, groupes résolubles
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