Guoliang Yu a introduit une propriété sur les espaces métriques et les groupes discrets, qui est une forme faible de moyennabilité et qui a d'importantes applications à la conjecture de Novikov et la conjecture de Baum–Connes “coarse”. Le but de cet article est de démontrer cette propriété dans des cas particuliers, tels que les espaces à croissance sous-exponentielle, les produits libres amalgamés de groupes discrets ayant la propriété A et les extensions HNN de groupes discrets ayant la propriété A.