Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers
Fuchs' relations for regular differential systems
Français
Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d'exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s'interprète algébriquement en termes d'invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n'ayant que des singularités régulières sur ${\mathbb P}^1 ({\mathbb C}$).
Système différentiel, point singulier régulier, formes normales, connexion, réseau, exposants, réseau de Levelt, relation de Fuchs