Mesures semi- iques et croisement de modes
Semi- ical measures and eigenvalue crossings
- Année : 2002
- Fascicule : 1
- Tome : 130
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 35B27, 35L, 35Q40
- Pages : 123-168
- DOI : 10.24033/bsmf.2416
L'étude de la dynamique semi- ique d'électrons dans un cristal débouche naturellement sur le problème de l'évolution des mesures semi- iques en présence d'un croisement de modes. Dans ce travail, nous étudions un système $2\times 2$ qui présente un tel croisement. À cet effet, nous introduisons des mesures semi- iques à deux échelles qui décrivent comment la transformée de Wigner usuelle se concentre sur l'ensemble des trajectoires rencontrant ce croisement. Puis nous établissons des formules explicites de type Landau-Zener reliant les traces de ces mesures de part et d'autre du croisement.
Mesures semi- iques (de Wigner), valeurs propres de multiplicité variable, formule de Landau-Zener, convergence à deux échelles