Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_2$
Group Schemes and Buildings of Exceptional Groups over a Local Field. First Part : the Group $G_2$
Français
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_2$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l'immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l'analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_2$ réel et complexe.
Schéma en groupes, théorie de Bruhat-Tits, immeuble, groupe exceptionnel