Dans ce travail, nous poursuivons l'étude de l'équation de Harper $\cos(\mathrm{hD}_x) + \cos(x)$ d'un point de vue plus qualitatif en approfondissant les points de vue développés par Hofstadter et Claro-Wannier. On montre comment la structure du papillon et son caractère cantorien se déduisent de la conjecture que les trous dans le spectre ne se referment que pour des valeurs rationnelles de $h/2 \pi $.