Nous décrivons le « link »du revêtement cyclique sur une singularité de surface complexe $(S,p)$ totalement ramifiée sur le lieu des zéros d'un germe de fonction analytique $(S,p) \to (\mathbf {C},0)$. A titre d'application, nous prouvons la conjecture de Lê pour cette famille de singularités, i.e. si le « link »est homéomorphe à la sphère de dimension 3, alors la singularité est une famille équisingulière de courbes unibranches.