À l'exception de l'équation de Painlevé I, les équations de Painlevé sont des systèmes hamiltoniens qui dépendent de paramètres. Pour certaines valeurs de ceux-ci, elles admettent des solutions particulières « iques »algébriques ou transcendantes. On peut alors leur appliquer la méthode galoisienne : un système hamiltonien n'est pas complètement intégrable en termes d'intégrales premières rationnelles ou méromorphes dès lors que la composante neutre du groupe de Galois différentiel de l'équation variationnelle le long d'une telle solution est non-commutatif. Nous établissons par cette méthode la non-intégrabilité en termes d'intégrales premières rationnelles (voire même, méromorphes à l'infini) d'une sous-famille discrète des équations de Painlevé II.