Il s'agit d'un épisode de l'histoire des mathématiques bien délimité dans son sujet et dans le temps : les origines de la théorie homotopique des espaces fibrés, de 1935 à 1950 environ (les débuts de la théorie des fibrés vectoriels, avec groupe de structure, etc. ne sont pas abordés). Durant cette période, la combinaison des idées de Hurewicz sur les groupes d'homotopie avec la notion de fibré suggérée par les « fibrations de Hopf »a livré une foule de résultats inattendus. Beaucoup de développements ultérieurs d'une importance fondamentale en topologie, en algèbre et au-delà, trouvent leur origine dans cet épisode.