Pour $G$ un groupe de Lie semi-simple et pour $P$ un sous-groupe parabolique, nous construisons une grande famille d'opérateurs différentiels $G$-équivariants du premier ordre entre certains fibrés vectoriels sur $G/P$. Il s'agit d'opérateurs d'entrelacement des représentations de série principale généralisée. Nous étudions également la relation avec l'espace symétrique riemannien, $G/K$, en utilisant les transformations de Poisson.